Algèbre en cycle 3

Puisque l'algèbre entre au programme de cycle 3, je commence à réfléchir. J'ai préparé un petit rituel où je dirais une phrase et les élèves devront l'écrire sous forme mathématiques. On va apprendre qu'on écrit n ou x la donnée manquante.
J'espère le faire évoluer de telle sorte que ce ne serait plus moi qui propose une phrase à transformer mais eux.
Je ne sais pas ce que ça va donner avec mes élèves mais moi j'adorais l'algèbre au collège!!!

Si j'ai le temps, j'aimerais préparer des petites choses pour faire de la manipulation ...

N°	Problème	Équation attendue
1	J’ai ajouté 8 pommes dans mon panier. J’en ai maintenant 10. Combien y en avait-il au départ ?	p + 8 = 10
2	J’ai pensé à un nombre. Je lui enlève 5 et j’obtiens 9.	x − 5 = 9
3	J’ai payé 24 € pour 3 stylos identiques. Quel est le prix d’un stylo ?	3 × x = 24
4	Pour un anniversaire, j’ai 12 bonbons. Si j’en donne autant à chaque enfant et qu’ils sont 4, combien chaque enfant aura-t-il ?	4 × x = 12
5	J’ai un nombre de billes. Si j’en ajoute 6, j’en ai 15.	x + 6 = 15
6	Un gâteau coûte 5 €. J’en achète un certain nombre et je paie 20 €. Combien de gâteaux ai-je achetés ?	5 × x = 20
7	J’avais des cartes. J’en ai donné 7 à mon frère. Il m’en reste 10. Combien en avais-je ?	x − 7 = 10
8	J’ai partagé mes billes en 6 paquets. Il y a 3 billes dans chaque paquet. Combien avais-je de billes ?	6 × 3 = x → x = 18
9	J’ai acheté un paquet de biscuits. Il coûte 2 €, mais j’ai payé avec un billet de 10 €. Combien ai-je eu de monnaie ?	x + 2 = 10
10	J’ai rangé 40 crayons dans 5 boîtes. Combien de crayons par boîte ?	5 × x = 40
11	J’ai ajouté 12 billes à ma collection. Maintenant j’en ai 50. Combien en avais-je avant ?	x + 12 = 50
12	Je veux acheter des BD à 8 € chacune. J’ai 32 €. Combien de BD puis-je acheter ?	8 × x = 32
13	J’ai un nombre. Si je le multiplie par 4, j’obtiens 36.	x × 4 = 36
14	J’ai bu 2 verres d’eau chaque jour pendant x jours. J’ai bu 14 verres en tout.	2 × x = 14
15	Dans une classe, chaque rangée a 6 élèves. Il y a 5 rangées. Combien d’élèves au total ?	6 × 5 = x → x = 30
16	Un t-shirt coûte 15 €. J’ai 45 €. Combien de t-shirts puis-je acheter ?	15 × x = 45
17	J’ai cueilli un certain nombre de fraises. J’en mange 9, il m’en reste 6. Combien en avais-je ?	x − 9 = 6
18	Une boîte contient 4 parts de pizza. Combien de parts dans 7 boîtes ?	4 × 7 = x → x = 28
19	J’ai pensé à un nombre. Je le divise par 3 et j’obtiens 9.	x ÷ 3 = 9
20	J’ai acheté 5 pommes. Chaque pomme coûte 2 €. Combien ai-je dépensé ?	5 × 2 = x → x = 10
21	J’ai 2 fois plus de billes que mon frère. Il en a 12. Combien en ai-je ?	x = 2 × 12 → x = 24
22	J’ai donné 4 cartes à chacun de mes 6 amis. Combien ai-je donné de cartes ?	6 × 4 = x → x = 24
23	J’ai dépensé 18 €. Chaque jeu coûte 6 €. Combien de jeux ai-je achetés ?	6 × x = 18
24	J’ai écrit 3 phrases par jour. Au bout de x jours, j’en ai écrit 24.	3 × x = 24
25	Une affiche coûte 7 €. J’en ai acheté x pour un total de 28 €.	7 × x = 28
26	J’ai lu 10 pages le matin et x pages l’après-midi. J’ai lu 25 pages en tout.	10 + x = 25
27	J’ai x euros. Si je dépense 12 €, il me reste 8 €.	x − 12 = 8
28	J’ai multiplié un nombre par 5. J’obtiens 45.	x × 5 = 45
29	J’ai planté 4 fleurs dans chaque pot. J’ai planté 28 fleurs. Combien de pots ?	4 × x = 28
30	J’ai partagé mes 30 billes entre mes 5 amis. Combien chacun en a-t-il reçu ?	30 ÷ 5 = x → x = 6

Algèbre cycle 3

N°	Problème	Forme algébrique attendue
1	J’ai un nombre. Si j’y ajoute 5, j’obtiens 12.	x + 5 = 12
2	Un élève pense à un nombre. Il le multiplie par 4 et trouve 20.	4 × x = 20
3	Un nombre, moins 7, donne 9.	x − 7 = 9
4	Le double d’un nombre est égal à 16.	2 × x = 16
5	Je pense à un nombre. Si je lui enlève 3, il reste 11.	x − 3 = 11
6	Un nombre multiplié par 5 donne 35.	x × 5 = 35
7	Si on divise un nombre par 4, on obtient 6.	x ÷ 4 = 6
8	Un nombre plus 9 donne 21.	x + 9 = 21
9	La moitié d’un nombre est égale à 8.	x ÷ 2 = 8
10	Un nombre moins 10 donne 4.	x − 10 = 4
11	Un nombre augmenté de 6 donne 13.	x + 6 = 13
12	Un nombre diminué de 9 donne 5.	x − 9 = 5
13	Le triple d’un nombre est égal à 18.	3 × x = 18
14	Un nombre plus 4 est égal à 20.	x + 4 = 20
15	Si on enlève 8 à un nombre, on obtient 6.	x − 8 = 6
16	Un nombre divisé par 2 donne 7.	x ÷ 2 = 7
17	Un nombre multiplié par 6 donne 42.	6 × x = 42
18	Le quart d’un nombre est égal à 5.	x ÷ 4 = 5
19	Un nombre plus 11 est égal à 25.	x + 11 = 25
20	Le double d’un nombre donne 30.	2 × x = 30
21	Si on divise un nombre par 5, on obtient 3.	x ÷ 5 = 3
22	Un nombre, moins 2, donne 17.	x − 2 = 17
23	Le produit d’un nombre par 10 est 100.	10 × x = 100
24	Un nombre plus 7 donne 15.	x + 7 = 15
25	Un nombre multiplié par 3 donne 27.	3 × x = 27
26	Un nombre diminué de 6 donne 9.	x − 6 = 9
27	Un nombre divisé par 3 donne 9.	x ÷ 3 = 9
28	Un nombre, plus 2, donne 14.	x + 2 = 14
29	Si on enlève 5 à un nombre, on obtient 10.	x − 5 = 10
30	Un nombre multiplié par 8 donne 64.	8 × x = 64

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Comments

[Toucanou]

Bonjour,
Un grand merci pour ce partage ! Vous avez utilisé ces équations en rituel hebdomadaire, quotidien ... ?

[Myli Breizh]

des petites séances de 15 min, chacun allait à son rythme

[Aurore]

Bonjour,
Merci encore pour votre travail bien utile ! Petite question sur la mise en place : vous proposeriez un énoncé de ce type à la classe, ils devraient transformer l'énoncé en calcul algébrique sur l'ardoise, petite correction collective, puis résolution sur l'ardoise avec petite correction collective à nouveau ? J'ai du mal à cerner si les programmes attendent de l'élève qu'il produise la phrase algébrique ou qu'il résolve le problème, ou bien les deux...
Merci pour vos lumières

[Myli Breizh]

C'est noté exécuter un programme de calcul donc pour moi, ils doivent pouvoir résoudre, mais dans un premier temps, je m'intéresserais surtout à ce qu'ils soient capables d'écrire l'équation.
Je pense que ta proposition de travail sur l'ardoise sera celle que je retiendrais et je le ferai en rituels.

[Aurore]

Quel chouette travail ! Cette qualité ne s'obtient que lorsque la matière est appréciée et maitrisée. Je ne suis pas aussi à l'aise en maths et j'ai du mal à produire quelque chose d'aussi satisfaisant. Merci !

[Myli Breizh]

Merci ça me touche!!

[Emilie]

Bonjour, merci pour ce partage!

[Myli Breizh]

Bonjour... votre message n'est pas très agréable, on se donne du mal pour partager gratuitement des contenus...
Je vous invite vous aussi à relire les programme, je vous en fait une petite copie pour le CM1. J'ai l'impression que vous n'avez pas vu que les programmes ont changé en 2025. Sans oublier que nous sommes en cycle 3 et que la différenciation est de mise, certains élèves iront plus loin, d'autres moins. Dans le travail que je propose, c'est l'écriture des équations pas leur résolution (même si je le propose en différenciation aux élèves en facilité), de même pour les élèves les plus en difficultés, on n'utilise pas la lettre mais le symbole ou le dessin.
Bonne lecture des programmes et bonne soirée

L’objectif de cette sous-partie est d’initier les élèves à la « pensée algébrique » et en particulier de développer leur capacité à
résoudre des problèmes en raisonnant sur des nombres sans connaître leur valeur. Les élèves apprennent à désigner ces nombres
par des symboles ou par des lettres et à raisonner en écrivant avec ces symboles des relations mathématiques. Ils sont aussi
amenés à identifier et à généraliser des structures, notamment dans le cadre de suites de motifs ou de suites de nombres ou de
symboles en exprimant la relation entre deux éléments consécutifs ou entre le rang d’un élément et la valeur associée.
Les nombres dont la valeur n’est pas connue peuvent être représentés par des symboles dans deux cas de figure. D’une part
dans des situations où on cherche à trouver leur valeur. Par exemple, on peut écrire pour traduire que
2 paires de ciseaux et 3 stylos coûtent 20 euros. D’autre part, dans des situations où le symbole a un caractère générique et
représente différentes valeurs que le nombre peut prendre ; par exemple, si on achète des tee-shirts à 12 € et si le coût de la
livraison est 5 € alors, quel que soit le nombre de tee-shirts achetés, le prix à payer, en euro, peut s’écrire (N × 12) + 5, où N est le
nombre de tee-shirts achetés. Des relations faisant intervenir des nombres inconnus peuvent aussi être représentées par des
schémas en barre dans le cadre de la résolution de problèmes.
Le travail mené conduit à étendre le sens du signe « = » : il n’est pas simplement un symbole placé entre une opération et son
résultat. Il peut être placé entre deux expressions qui sont égales, ce qui conduit notamment à faire poindre la notion
d’équation, comme dans l’égalité à compléter suivante : « 178 – … = 6 × 8 ».

Objectifs d’apprentissage
Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous
Déterminer la valeur d’un nombre inconnu en utilisant un symbole ou une lettre pour le représenter
Résoudre des problèmes algébriques
Exécuter un programme de calcul
Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres
Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive

[dK]

Attention, la formalisation et la résolution d'équation n'est pas attendue au cycle 3. Vous ne pouvez pas partager des choses comme ça. Relisez les programmes.