Séquence probabilités

Séquence probabilités

1. Situation de départ – « Que va-t-il se passer ? »

Situation A – Le sac mystérieux

👜 Sac A

🔴 🔴 🔴 🔴 🔵

Le sac contient 4 billes rouges et 1 bille bleue.

Question :

« Si je plonge la main sans regarder et que je prends une bille, quelle couleur ai-je le plus de chances de tirer ? »

« Est-il possible de tirer une bille bleue ? »
« Est-il certain de tirer une bille rouge ? »

• rouge : plus de chances
• bleu : moins de chances
• bleu : possible
• rouge : probable
• rouge : pas certain

Situation B – Le dé

🎲

« Je lance un dé à six faces. Est-il possible d'obtenir 8 ? »

→ Impossible

« Est-il possible d'obtenir 4 ? »

→ Possible

« Est-il certain d'obtenir un nombre compris entre 1 et 6 ? »

→ Certain

Situation C – La pièce

🪙

« Je lance une pièce équilibrée. Quelle face a le plus de chances d'apparaître : pile ou face ? »

→ Aucune : même nombre de chances.

⭐ ÉQUIPROBABLE

« Quand plusieurs résultats ont exactement les mêmes chances de se produire, on dit qu'ils sont équiprobables. »

Pour une pièce équilibrée :

PILE = FACE

2. Exercice – « Le sac de billes »

Distribue une petite fiche avec plusieurs sacs.

Sac 1

🔴 🔴 🔴 🔴 🔵

Questions :

1. Tirer une bille rouge est-il possible ?
2. Tirer une bille bleue est-il possible ?
3. Quelle couleur a le plus de chances de sortir ?
4. Tirer une bille bleue est-il probable ou improbable ?

Sac 2

🔵 🔵 🔵 🔵 🔵

Questions :

1. Peut-on tirer une bille rouge ?
2. Peut-on tirer une bille bleue ?
3. Tirer une bille bleue est-il possible, probable ou certain ?

→ Certain

Sac 3

🔴 🔴 🔴 🔴

Questions :

1. Peut-on tirer une bille bleue ?
2. Tirer une bille bleue est-il possible ?
3. Tirer une bille rouge est-il certain ?

→ Impossible / certain

Sac 4

🔴 🔴 🔵 🔵

Questions :

1. Quelle couleur a le plus de chances de sortir ?
2. Les deux couleurs ont-elles les mêmes chances ?
3. Comment pourrait-on qualifier cette situation ?

→ Équiprobable

« Gagner au loto est possible, mais très improbable. »

4. Activité « Plus de chances »

🎲 Dé A

Un dé classique :

Résultat	Nombre de faces
Obtenir un 6	1
Obtenir un nombre pair	3

Question :

« A-t-on plus de chances d'obtenir un 6 ou un nombre pair ? »

→ un nombre pair

« Il y a 3 faces qui permettent d'obtenir un nombre pair, contre 1 seule pour obtenir un 6. »

🎲 Dé B

« A-t-on plus de chances d'obtenir un nombre inférieur à 4 ou supérieur à 4 ? »

Inférieur à 4 :

1 – 2 – 3 → 3 possibilités

Supérieur à 4 :

5 – 6 → 2 possibilités

Donc :

plus de chances d'obtenir un nombre inférieur à 4.

5. Le sac de bonbons

Imagine un sac contenant :

• 5 bonbons rouges
• 3 bonbons jaunes
• 2 bonbons verts

Total : 10 bonbons.

Questions :

« Quelle couleur a le plus de chances d'être tirée ? »

→ rouge

« Quelle couleur a le moins de chances d'être tirée ? »

→ vert

« Tirer un bonbon vert est-il impossible ? »

→ non, c'est possible.

« Est-ce probable ? »

→ non, c'est plutôt improbable.

« Les trois couleurs ont-elles les mêmes chances ? »

→ non.

Puis :

« Si le sac contenait 3 rouges, 3 jaunes et 3 verts, que se passerait-il ? »

→ Les couleurs seraient équiprobables.

6. Vrai ou faux

1. Avec un dé à six faces, obtenir 9 est impossible.

→ Vrai

2. Avec un dé, obtenir 6 est certain.

→ Faux

3. Avec un dé équilibré, obtenir 2 et obtenir 5 sont équiprobables.

→ Vrai

4. Dans un sac contenant 9 billes rouges et 1 bille bleue, tirer une bille bleue est impossible.

→ Faux : c'est possible mais improbable.

5. Dans un sac contenant 5 billes rouges et 5 billes bleues, les deux couleurs sont équiprobables.

→ Vrai

6. Si une pièce est tombée 5 fois sur Pile, elle a maintenant plus de chances de tomber sur Face.

→ Faux, si la pièce est équilibrée.

7. Le jeu de cartes

Probabilités de tirer une carte rouge
Probabilités de tirer un cœur
Probabilités de tirer un 8… dans un jeu de 32 cartes ?